obtencion del anti logaritmo de un número con una calculadora

1. Se oprimen la teclas de los dígitos de logaritmos cuyo anti lograríamos se quiere obtener
2. Se oprime la tecla de la segunda función. 2, la tecla inversa (inv.) o la de (Shift), según el tipo de calculadora que se utilice .
3. Se oprime la tecla (log). En la pantalla se mostrará el anti logaritmo.

Obtención con calculadora del allegaritmo común de un número real mayor de cero.

1. Se oprimen primero las teclas que representan el numero cuyo logaritmos s e desea obtener
2. Se oprime la tecla (log). De inmediato aparece el logaritmo del número en la pantalla de la calculadora.

Funcion exponencial de base e

Si, n -> es infinito, la función definida por f(n)=(1+1/n) tiende al número irracional 2.71828 el cual se representa con la letra e, ósea,

E=2.71828

Propiedades de la funcion exponenecial

Si la ecuacion y=bx, la base b Es un número mayor que uno, entonces aumentar el valor de x implica un aumento en el valor de y, por lo que f(x) es creciente para cualquier valor de x que este en su dominio por ejemplo, si f(x) =2x, entonces:

• F(0)=2°=1
• F(1)=2=2
• F(5)=2=32, etc.

Movemos lo del lado derecho al izquierdo, como el 7 es positivo pasa negativo:

x²-4x-5=7
x²-4x-5-7=0

Simplificamos y unimos términos iguales
x²-4x-5=7
x²-4x-12=0

Como sabemos, otar de las propiedades de los logaritmos es que podemos pasar la base del logaritmo al lado derecho y lo que había en ese lado se convirtiera en su exponente.

log7x²-4x-5=1

x²-4x-5=7¹

x²-4x-=7

Propiedades exponenciales

Las funciones exponenciales son de la forma f(x)=abg(x), donde g es función de x.

Por ejemplo. f(x)=4000(0.5)2x y A   (x)=60e son funciones exponenciales pero, ¿Que expresa o representa una función exponencial?, bueno para contestar esta pregunta analicemos primero la función exponencial de base B, que la ecuación es: Y=Bx

Esta ecuación es el acto particular de Y=abx cuando  a=1 de la función exponencial  y=bx sólo está definida cuando b es mayor que cero y diferente de uno. Cuando b=1 se obtiene, la función constante y=1.  

logaritmos

Log7(x+1)  + Log7(x–5)=1

Como sabemos el logaritmo de un producto de 2 números positivos X, y Y es igual ala suma de ambos logaritmos por lo que podemos simplificar así:

Log7(x+1) (x–5)=7

Log7X²–5X+X-5=1

Log7x²-4x-5=1

Después multiplicamos las cosas de los casos de los paréntesis de esta forma (x+1 ), (x-5) y simplificamos, es decir, unimos los comunes. 

Introduccion

Muy buenos dias a todos haora les mostraremos algunos de los temas qhe vimos en el bloque 7, y trataremos de explicar cada uno de los temas para tenerlos todos comprendidos.

Efectos del parámetro en la concavidad y el ancho de una parabola.

La gráfica de la ecuación y=ax²+abx+c, con a≠0, es una parábola vertical que se abre hacia arriba si el parámetro a es mayor  que cero (a>0) y que se abre hacia abajo si a es menor que cero (a<0).

si la parábola se abre hacia arriba entonces es cóncava hacia arriba, en caso contrario, cóncava hacia abajo.

Ecuación de una función cuadrática en la forma estándar o vertice

Puede escribirse en la forma y=a(x-h)² +k, donde h y k representan las coordenadas del vertice de la parabola y a≠ 0. Si fuera a=0 o no tendriamos parabola sino una recta.

Haora la ecuacion da forma al vertice de una parabola.

Si consideramos la ecuacion y=ax²+bx+c, y utilizamos el metodo de complementacion de un trinomio cuadrado perfecto tenemos que:

y=ax²+bx+c 

y=cax²+bx)+c.

Dominio y rango de una función cuadratica

El dominio de toda funcion polinomial es el conjunto de todos los numeros reales, es decir

 Dom={R}.

Grafica de una función cuadrática y discriminante de la ecuacion.

La relación que hay entre el discriminante de una función cuadrática y las intersecciones de la gráfica de esta con X
Si el discriminante (b²-4ac) de la ecuación cuadrática y=ax²+6x+c es menor que cero, la parábola que le corresponde no corta el eje x.
En cambio, si el discriminante de la ecuación cuadrática y=ax²+bx+c es cero, la parábola que le corresponde toca todo el eje x en un solo punto.

Intersección de una parábola con el eje Y

La parábola de la función cuadrática Y=aX² Bx+C corta el eje Y con el punto (0,C), el valor de la constante C indica la interseccion con el eje Y de la función.

Angulo de inclinación

El ángulo de inclinación de una recta en plano cartesiano es el ángulo que forma la recta con el semiente deportivo de la abcisas.

La inclinación de una recta se mide el eje X a la recta r, en sentido contrario de las manecillas del reloj y su valor está entre  0º y 180º, incluido 0.

La función polinomial

La expresión de una función polinomial de grado n es de la forma: 

F(X)=AnXn+-1Xn-1+An

Funciones inversas

Solo sele cambia de lugar el valor de X con el valor de Y.

{(-3,5), (-2,8), (-1,11)

Solución:

{(5,-3), (8-2)

Interpretación geométrica de dos funciones inversas entre sí.
Esta relación corresponde a una función biyectiva. Ya que es súper yectiva e inyectiva a la vez.
La relación R también es una función biónicoca y que el orden de las parejas ordenadas valga la expresión que la forman es distinto del F:A->B. Esto se debe a que R es la función inversa de F.

Función cuadrática

Dada la funcion cuadrática F(X)= x2-6x +8 determina:

A). Ha is donde de a abre la grafica 

Se determina con el valor de a, si es positivo es hacia arriba y si es negativa es hacia abajo.

B). Si la ordenada del vértice es el mínimo o máximo valor.

Como es positiva es el mínimo, ya que a partir de ahí se va a abrir la parábola.

C). La intersección con el eje de Y.

Es igual a c, por lo que es 8.

D). Las intersecciones con X

Se sacan factorizando el trinomio, vamos a buscar 2 números que multiplicados de C y sumados B, al final les cambiamos el signo.
(X-2) (X-4); por lo que la intersección será X=2 y Y=4.

E). Las coordenadas del vértice.

Se saca con las fórmulas: H=-b/2a y R=F(h), las coordenadas serán (h,k). Por lo que:
h=-(-6)/2(1) =6/2 =3
Y K=32-6(3)+8
K=9-18+8
K=1
Por lo que el vértice es (3,-1)

F). Ecuación en la forma vértice.

Esta es y=a(X-b2) + K; de por lo que es y=1(X-3)2-1, que es igual a y=(X-3)2-1 ya que multiplicar por 1  no cambia el valor.

G). La ecuación del eje de simetría:
Es igual a H, por lo que es 3.

H). El valor mínimo de F(x)
Es igual a K, por lo que es -1.

I). El dominio.
Es el valor que puede tomar X, por lo que pueden ser todos los números reales. Dominio=R.
J). El rango de la función.
Es el valor que puede tomar Y, por lo que es igual a Y_> K, por lo que es Y_>–
1.